Physik Journal 6 / 2021

Mit (Lewin) Leopold Ehrlich erinnern wir an ein Mitglied der DPG, das weder im industriellen noch im universitären Wissenschaftsbetrieb oder in der Publizistik, sondern in dem für die Fachwelt weniger sichtbaren Beruf eines Studienrats im Schulwesen tätig gewesen war. Außerdem gehörte Ehrlich zu den Mitgliedern, die ohne Promotion oder andere Publikationen keinen Eintrag in einem Nachschlagewerk wie dem „Biographisch-literarischen Handwörterbuch“ von Poggen­dorff erhielten und somit auch keinen „akademischen Fußabdruck“ hinter­lassen haben. (...)

Im Vergleich zu der früher eingeführten Röntgen-Computertomografie konnten die ersten medizinischen Aufnahmen mit der Magnetresonanz-Tomo­grafie (MRT, Info­kasten) [1] zu Beginn der 1980er-Jahre mehrere Vorteile verbuchen: einen völlig nicht­invasiven Einsatz, eine Weichgewebedarstellung ohne Kontrastmittel und eine hohe Empfindlichkeit gegenüber krankhaften Veränderungen. Auf der anderen Seite stellten sich Messzeiten von mehreren Minuten für ein Schnittbild als ein fundamentales Problem heraus und als erheblicher Nachteil für die klinische Praxis. Erst ein 1985 beschriebenes Schnellbildverfahren (Fast Low Angle Shot, FLASH) mit hundertfacher Beschleunigung [2, 3] verhalf der MRT zum grundsätzlichen Durchbruch, der bis heute zu steten Weiterentwicklungen vielfältiger Untersuchungsmodalitäten geführt hat.
Der physikalische Trick bestand darin, die langen Wartezeiten zu vermeiden, die damals zwischen den Hunderten von unterschiedlich ortskodierten Einzelmessungen einer MRT-Aufnahme einzuhalten waren. Diese Wartezeiten waren nötig für eine ausreichend starke Erholung des jeweils vollständig verbrauchten MRT-Signals durch die T1-Relaxation, bevor die nächste Einzelmessung beginnen konnte. Gleichzeitig erforderte ein räumlich gut aufgelöstes Bild sehr viele Einzelmessungen. Eine Fourier-Transformation des zeitlichen Signals jeder Einzelmessung entspricht einer eindimensionalen Projektion des Untersuchungsobjekts.
Bei Aufnahmen nach dem FLASH-Prinzip regt ein Radiofrequenzimpuls das MRT-Signal an, der nur eine kleine Leistung besitzt und nur einen kleinen Teil des verfügbaren Signals für die aktuelle Einzelmessung verbraucht. Da gleichzeitig der größte Anteil der Gleich­gewichtsmagnetisierung für weitere Anregungen unmittelbar zur Verfügung steht und daher keine Wartezeit folgen muss, verringern sich die Wiederholzeiten der Einzel­messungen von Sekunden auf Millisekunden. Entsprechend beträgt die Gesamtmessdauer für ein Bild statt Minuten nur noch Sekunden. Erst dies erlaubt hochaufgelöste dreidimensionale MRT-Aufnahmen. (...)

Topologische Zustände sind ein Paradebeispiel dafür, wie sich physikalische Phänomene durch elegante mathematische Beschreibung tiefgründig ver­stehen lassen. In der Mathematik beschreibt die Topologie Eigenschaften von Objekten, die bei kontinuierlichen Verformungen unverändert bleiben. Die Knotentheorie ist ein gutes Beispiel: Bleiben die Enden eines Seils fixiert, so sind bestimmte Knoten nicht aufzulösen, unabhängig davon, wie das Seil zwischen ihnen verformt wird. In Festkörpern geht es nicht um Seile und Knoten, aber die grundsätzlich selbe mathe­matische Beschreibung lässt sich nutzen, um die quantenmechanische Wellenfunktion von Elektronen in einem Kristall zu beschreiben. Dabei handelt es sich um die sogenannten Bloch-Wellen, die sich aus einer ebenen Welle im Kristallgitter und einer Modulation durch das periodische Gitter zusammensetzen. Sie sind durch den Gitterimpuls der Elektronen charakterisiert, der ihre Wellenlänge festlegt. Die gitterperiodische Modulation hängt ebenso vom Gitter­impuls ab, und es gibt abstrakte Analoga zu Knoten in ihrer funktionalen Abhängigkeit. Die Topologie manifestiert sich somit in der Wellenfunktion im Hilbert-Raum. (...)